Не секрет что некоторые сервисы по созданию сайтов предлагают доменное имя бесплатно, понятно что главное условие быть ихним клиентов. Хотя есть в некоторых странах возможность у регистратора проверить и взять короткое название. Так что лучше, собственный домен или бесплатный.

Смотря для чего, если вы делаете сайт для своей компании однозначно доменное имя личное. Если хотите попробовать для редкого товара или услуги можно и бесплатный вариант, ничего страшного в этом нет. Тем более в любой момент можно купить имя сайта, и как говорят правильным языком припарковать.

Из минусов бесплатного домена, главный это индексация гуглом. Но еще зависит от того сколько висит на подобном сайтов. Ну и объем информации на ресурсах, из собственного опыта вижу как мои доски объявлений, а им более 10 лет, в виду доменов на шару индексируются последнее время своеобразно.

Вывод простой, начинаете серьезный проект покупаете личный домен, хотите попробовать и готовы ждать результат не быстро, тогда можно и бесплатный. Хотя последнее зависит от того какой сервис предоставляет. Кстати любители пиратского контента, политических оскорблений и подобного чаще именно на шаровых доменах. Определить подобное просто, введите окончание сайта после первой точки в поиск.