Сколько иконок может быть у сайта, или что еще кроме favicon.ico Давайте начнем с того что в целом для многих обычных пользователей достаточно для добавления в закладки именно этого формата. Да и сервисов по созданию онлайн бесплатно тоже много. Некоторые системы создания сайтов чаще просят вас загрузить изображение из которого они сами её создадут. Лучше чтобы последнее было с прозрачным фоном то есть PNG, и имело немного цветов или один. 

Но веб технологии не стоят на месте, и на сегодняшнее время иконок у сайта может быть аж пять. iOS Safari, Android Chrome, Windows 8 и 10, Mac OS X El Capitan Safari, Classic, desktop browsers. Конечно это нужно в большей степени придирчивым заказчикам, а точнее тем кто живет в своих сайтах постоянно. Так вот проверить свои иконки или иконку можно сервисом realfavicongenerator. Мало того им же можно и создать. Конечно изображении как писал выше должно быть подготовленным. Точнее получится из любого, но вот требовательный к этому делу формат SVG не получится, сервис вам его не сгенерирует. 

Далее вам нужно скачать полученный архив, распаковать и забросить с него файлы на сайт. Скопировать и вставить полученный код в раздел до закрывающегося тега head всех страниц сайта. Все сделали правильно, значит будет работать !